鸡和兔(鸡和兔共有100只,鸡的脚比兔多80只)

超甜的布丁 2023-06-01 08:07:49 网络

鸡兔同笼问题

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有28只脚。鸡和兔各有几只？

思路分析：从上面数，有8个头，可知鸡和兔共有8只。假设8只全是兔，一共有4×8=32（只）脚，这和已知的28只脚相比多了32-28=4（只）脚。如果一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚。那么，8只兔里应该进几只才能使4只脚的差数就没有了呢？显然4÷2=2，只要用2只鸡去置换2只兔就行了。所以，鸡的只数就是2，兔的只数是8-2=6只。

解法一：假设全是兔

4×8=32（只）………求出全是兔的脚数

32-28=4（只）……求出多出来的脚数

4÷（4-2）=2（只）…求出鸡的只数

8-2=6（只）……求出兔的只数

注：4-2表示每只兔比每只鸡多的脚数

解法二：假设全是鸡

2×8=16（只）……求出全是鸡的脚数

28-16=12（只）……求出多出的脚数

12÷（4-2）=6（只）…求出兔的只数

8-6=2（只）……求出鸡的只数